Zorlu asal sayı teorisini ispata yaklaştı

3 ve 5 asal sayılardır, yani ancak 1'e ve kendilerine bölünebilirler. Aynı şekilde 5 ile 7, 11 ile 13 de öyle.

3 ve 5 asal sayılardır, yani ancak 1'e ve kendilerine bölünebilirler. Aynı şekilde 5 ile 7, 11 ile 13 de öyle.

İşte tüm bu asal sayı çiftleri arasındaki fark da 2. Uzun zamandır bu tür asal sayı çiftlerinden sonsuz sayıda bulunduğuna inanan matematikçiler, onlara ikiz asal sayılar adını verdi. Buradan hareketle, bulunan en büyük asal sayıdan daha büyük bir asal sayının her zaman bulunabileceğini söylüyorlar. Bu kabulün, diğer adıyla İkiz Asal Sayı Varsayımı'nın pek de anlaşılır olduğu söylenemez. Sayılar büyüdükçe asal olanlar, olmayanların arasında daha az bulunur hale geliyor. Yine de bu varsayıma göre, iki ardışık tek sayının ikisinin de asal olma ihtimali az da olsa var. Ancak bunu ispat etmek kolay değil. Annals of Mathematics isimli derginin eski editörlerinden olan matematikçi Peter Sarnak, Nisan'da kendisinden böyle bir talepte bulunulmadığı halde fazla tanınmayan bir matematikçinin dergiye bir makale gönderdiğini söyledi. Makaleyi yayınlamaya karar verdi. New Hampshire Üniversitesi'nden Yitang Zhang tarafından yazılan makale, ikiz asal sayılardan sonsuz adette bulunduğunu ispatlamıyor ancak sonsuz adet asal sayı çiftinin bölünmesinde sonucun sonlu bir üst limitin (70 milyon) altında kaldığını ispatlıyor. (Zhang ispat çalışmasında 70 milyonu kullandı - aslında bu sayı da ispatta kullandığı denklemlerin sonuç verdiği gelişigüzel seçilmiş büyük bir sayı.) Zhang, başarısızlıkla karşılaşan diğer herkes gibi İkiz Asal Sayı Varsayımı üzerinde yıllardır çalıştığını söylüyor ve ekliyor: "Her şeyi denedim." Daha sonra, geçen Temmuz'da aklına aniden bir şey gelmiş. Zhang, "Bu yöntemle ispatlayabileceğime emindim" diyor. Detayları tam anlamıyla kavramak Zhang'in bir 6 ayını aldı ancak çalışması doğru gibi görünüyor. Yazdığı makale, bazı küçük değişiklik talepleri ile birlikte sırasını bekliyordu. Sarnak, "Makalenin kabul edilme hızı dikkat çekici" diyor. Zhang'in ispatı San Jose Devlet Üniversitesi'nden Daniel Goldston, Budapeşte'deki Alfred Renyi Matematik Enstitüsü'nden Janos Pintz ve Boğaziçi Üniversitesi'nden Cem Yıldırım'ın 2005 tarihli makalesinden yararlandı. Bu makale, iki asal sayı arasındaki ortalama aralıktan daha dar bir aralıkta asal sayı çiftleri bulunabildiğini göstermişti. Matematikte halen, birbirine daha yakın asal sayılar olması, bu iki sayının birbirinden farklı olacağı anlamına gelmiyor. Zhang aynı zamanda 1980'lerde Rutgers Üniversitesi'nden Henryk İwaniec ve İleri Araştırmalar Enstitüsü'nden Enrico Bombieri ve Toronto Üniversitesi'nden John B. Friedlander tarafından geliştirilen tekniklerden de faydalandı. Zhang'ın makalesini okuyan Iwaniec, "Başarmış. Bu, şüphe götürmez" diyor. THE NEW YORK TIMES